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在△ABC中,A=60°,且最大边长和最小边长是方程x2-7x+11=0的两个根...

在△ABC中,A=60°,且最大边长和最小边长是方程x2-7x+11=0的两个根,则第二大边的长为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
判断得到A为第三边所对的角,设最大边为m,最小边为n,第三边为a,利用根与系数的关系求出m+n及mn的值,利用余弦定理列出关系式,利用完全平方公式变形后将m+n与mn的值代入,即可求出第三边的长. 【解析】 设最大边为m,最小边为n,第三边为a, 由题意得:m+n=7,mn=11, 由A=60°,利用余弦定理得:a2=m2+n2-2mncosA=m2+n2-mn=(m+n)2-3mn=49-33=16, 则第三边为a=4. 故选C.
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考点分析:
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