在△ABC中，若，则△ABC是（）． A．正三角形 B．有一内角为30°的等腰...

在△ABC中，若

，则△ABC是（）．
A．正三角形
B．有一内角为30°的等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．有一内角为30°的直角三角形

先利用正弦定理把题设中的边转化成角的正弦，整理求得sinB=cosB，sinC=cosC，进而分别求得B和C，则三角形的形状可判断．【解析】 ∵，由正弦定理可知===1 ∴sinB=cosB，sinC=cosC ∴B=，C=， ∴A= ∴△ABC是等腰直角三角形．故选C

考点分析：

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