Question

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为cm²，周长为20cm，求此三角形的各边长．

Answer

首先根据三角形的面积公式得出ac=40，然后根据余弦定理以及三角形的周长求出b的长度，进而得出a和c的长度．
【解析】
∵三角形的面积为10
∴S=acsin60°=10
∴ac=40  ①
∵三角形的周长为20
∴b=20-（a+c）
由余弦定理得；cos60°====
整理得：40=-40b+320
∴b=7
a+c=13  ②
∵a＜b＜c  ③
联立①②③得，
∴a=5  c=8
综上所述：a=5，b=7，c=8．