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满分5
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高中数学试题
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已知椭圆的两个焦点为F1、F2，且|F1F2|=8，弦AB过点F1，则△ABF2...
已知椭圆
的两个焦点为F
1
、F
2
，且|F
1
F
2
|=8，弦AB过点F
1
，则△ABF
2
的周长为（ ）
A．10
B．
C．2
D．20
依题意可求得c，进而根据a和b，c的关系求得a，根据椭圆的定义可知|F1A|+|AF2|=2a，|F1B|+|BF2|=2a，把四段相加即可求得三角形的周长． 【解析】 依题意可知c=4 ∴a2-25=16，a= 根据椭圆的定义可知：|F1A|+|AF2|=2a=2，|F1B|+|BF2|=2a=2 ∴△ABF2的周长为|F1A|+|AF2|+|F1B|+|BF2|=4 故选B
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考点分析：
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“b
2
=ac”是“a，b，c成等比数列”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（ ）
A．a
n
=n
2
-（n-1）
B．a
n
=n
2
-1
C．a
n
=
D．
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设a为实数，函数f（x）=2x
2
+（x-a）|x-a|．
（1）若f（0）≥1，求a的取值范围；
（2）求f（x）的最小值；
（3）设函数h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．
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设a∈R，函数f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知x
1
=
（e为自然对数的底数）和x
2
是函数f（x）的两个不同的零点，求a的值并证明：x
2
＞
．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜
）图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点．且|OQ|=2，|OP|=
，|PQ|=
．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）将函数y=f（x）图象向右平移1个单位后得到函数y=g（x）的图象，当x∈[0，2]时，求函数h（x）=f（x）•g（x）的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的两个焦点为F1、F2，且|F1F2|=8，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为（ ）
）图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点．且|OQ|=2，|OP|=
，|PQ|=
．
查看答案
（e为自然对数的底数）和x2是函数f（x）的两个不同的零点，求a的值并证明：x2＞
．