在极坐标系中，曲线ρ=4sinθ和ρcosθ=1相交于点A、B，则|AB|= ．...

在极坐标系中，曲线ρ=4sinθ和ρcosθ=1相交于点A、B，则|AB|= ．

先将原极坐标方程ρ=4sinθ两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再将ρcosθ=1也化成极坐标方程，后利用直角坐标方程进行求解即可．【解析】将其化为直角坐标方程为x2+y2-4y=0，和x=1，代入得：y2-4y+1=0，则．故答案为：．

考点分析：

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|=|

|=1，

与

的夹角为

，如图，

，

，则|

|= ．

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