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过(1,3)点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为 .

过(1,3)点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为   
通过对截距的讨论利用直线的截距式即可求出. 【解析】 ①若此直线经过原点,则斜率k==3,∴要求的直线方程为y=3x; ②当直线不经过原点时,由题意是直线的方程为x±y=a, 把(1,3)代入上述直线的方程得1±3=a,解得a=4或-2. ∴直线的方程为x+y=4或x-y=-2. 综上可知:要求的直线方程为y=3x或x+y=4或x-y=-2. 故答案为y=3x或x+y=4或x-y=-2.
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