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高中数学试题
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函数f（x）=x3+bx2+cx+d图象如图，则函数y=x2+bx+的单调递增区...
函数f（x）=x
3
+bx
2
+cx+d图象如图，则函数y=x
2
+
bx+
的单调递增区间为（ ）
A．（-∞，-2]
B．[3，+∞）
C．[-2，3]
D．[
，+∞）
先对函数f（x）=x3+bx2+cx+d进行求导，根据x=-2，x=3时函数取到极值点知f'（-2）=0 f'（3）=0，故可求出bc的值，再根据函数单调性和导数正负的关系得到答案． 【解析】 ∵f（x）=x3+bx2+cx+d，∴f'（x）=3x2+2bx+c 由图可知f'（-2）=0，f'（3）=0 ∴12-4b+c=0，27+6b+c=0，∴b=-1.5，c=-18 ∴y=x2-x-6，y'=2x-1，当x＞时，y'＞0 ∴y=x2-x-6的单调递增区间为：[，+∞） 故选D．
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考点分析：
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设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）
的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（ ）
A．f（x）在
单调递减
B．f（x）在（
，
）单调递减
C．f（x）在（0，
）单调递增
D．f（x）在（
，
）单调递增
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设条件p：a
2
+a≠0，条件q：a≠0； 那么p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知命题p：∀x∈R，x
2
-x+
＜0，命题q：∃x∈R，sinx+cosx=
，则下列判断正确的是（ ）
A．p是真命题
B．q是假命题
C．¬p是假命题
D．￢q是假命题
查看答案
设a∈
，则使函数y=x
a
的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（ ）
A．1，3
B．-1，1
C．-1，3
D．-1，1，3
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如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，AB∩CD=O，且AB⊥CD，SO=OB=2，P为SB的中点．
（1）求证：SA∥平面PCD；
（2）求圆锥SO的表面积；
（3）求异面直线SA与PD所成的角正切值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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bx+
的单调递增区间为（ ）
，+∞）
的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（ ）
单调递减
，
）单调递减
）单调递增
，
）单调递增
如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，AB∩CD=O，且AB⊥CD，SO=OB=2，P为SB的中点．
＜0，命题q：∃x∈R，sinx+cosx=
，则下列判断正确的是（ ）
，则使函数y=xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（ ）