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把f(x)=cos2x-sin2x+2的图象沿x轴向左平移m个单位(m>0),所...

把f(x)=cos2x-sin2x+2的图象沿x轴向左平移m个单位(m>0),所得图象关于manfen5.com 满分网对称,则m最小值是( )
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利用辅助角公式化简函数的表达式,通过函数图象的平移推出函数的表达式,使得函数关于对称,求出m的最小值即可. 【解析】 f(x)=cos2x-sin2x+2=cos(2x+)+2 把f(x)=cos2x-sin2x+2的图象沿x轴向左平移m个单位,可得f(x)=cos(2x+2m+)+2 ∵图象关于对称, ∴2×+2m+=kπ(k∈Z) ∴m=(k∈Z), ∵m>0,令=4,得m最小值= 故选B.
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