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高中数学试题
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函数 的单调递减区间为 ．
函数
的单调递减区间为
．
利用复合函数的单调性，只需求g（x）=x2-2x-3在g（x）＞0的情况下的递增区间即可． 【解析】 令g（x）=x2-2x-3，则f（x）=为复合函数， 由题意得，函数 的单调递减区间为g（x）=x2-2x-3在g（x）＞0的情况下的递增区间， ∴由x2-2x-3＞0得：x＞3或x＜-1， 又g（x）=x2-2x-3的递增区间为：[1，+∞）， ∴x＞3，即函数 的单调递减区间为（3，+∞）． 故答案为：（3，+∞）．
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考点分析：
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已知函数f（x）=cossinx（x∈R），给出下列四个命题：
①若f（x
1
）=-f（x
2
）则x
1
=-x
2
②f（x）的最小正周期是2π
③在区间[
]上是增函数；
④f（x）的图象关于直线x=
其中真命题是（ ）
A．①②④
B．①③
C．②③
D．③④
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
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将函数y=sin2x的图象按向量（
）平移后得到的图象对应的函数解析式是（ ）
A．y=cos2x+1
B．y=-cos2x+1
C．y=sin2x+1
D．y=-sin2x+1
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，则△ABC一定是（ ）
A．等边三角形
B．斜三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形
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设α、β为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β，有如下的两个命题：①若α∥β，则l∥m；②若l⊥m，则α⊥β、那么（ ）
A．①是真命题，②是假命题
B．①是假命题，②是真命题
C．①②都是真命题
D．①②都是假命题
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的单调递减区间为 ．
]上是增函数；
）平移后得到的图象对应的函数解析式是（ ）
，则△ABC一定是（ ）