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高中数学试题
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已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是（ ） A．...
已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是（ ）
A．
小于
B．
大于0
C．
大于
D．
小于0
先根据c＜a且ac＜0，得出a，c的符号，再结合a，b，c的关系利用不等式的基本性质对选择项一一验证即得． 【解析】 ∵c＜a且ac＜0， ∴a＞0．c＜0． ∵c＜b，∴小于，故A对； ∵b＜a．∴大于0，故B对； ∵c＜a，∴a-c＞0．∴小于0，故D对； 取a=3．b=-4，c=-5，验证知C不成立，从而只有C不一定成立． 故选C．
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考点分析：
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集合M={x||x-3|＜4}，N={x|x
2
+x-2＜0，x∈Z}，则 M∩N（ ）
A．{0}
B．{2}
C．∅
D．{x|2≤x≤7}
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设数列{a
n
}的首项a
1
=a（a∈R），且
n=1，2，3，…．
（I）若0＜a＜1，求a
2
，a
3
，a
4
，a
5
；
（II）若0＜a
n
＜4，证明：0＜a
n+1
＜4；
（III）若0＜a≤2，求所有的正整数k，使得对于任意n∈N
*
，均有a
n+k
=a
n
成立．
查看答案
已知函数
，且f（x）在x=1处取得极值．
（1）求b的值；
（2）若当x∈[-1，
]时，
恒成立，求c的取值范围；
（3）对任意的x
1
，x
2
∈[-1，
]，
是否恒成立？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由．
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已知各项都不相等的等差数列{a
n
}的前六项和为60，且a
6
为a
1
和a
21
的等比中项．
（1）求数列{a
n
}的通项公式
（2）若数列{b
n
}满足b
n+1
-b
n
=a
n
（n∈N
*
），且b
1
=3，求数列
的前n项T
n
．
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如图，正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，D是BC的中点，AA
1
=AB=a．
（1）求证：AD⊥B
1
D；
（2）求证：A
1
C∥平面AB
1
D；
（3）求点A
1
到平面AB
1
D的距离．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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小于
大于0
大于
小于0
n=1，2，3，…．
，且f（x）在x=1处取得极值．
]时，
恒成立，求c的取值范围；
]，
是否恒成立？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由．
的前n项Tn．
