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设a＞0 a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2...
设a＞0 a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2-a）x3在R上是增函数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
考点分析：
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下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上是增函数的为（ ）
A．y=-x
3B．y=|x-1|
C．y=ln|x|
D．y=2
-|x|
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集合
，
，则M∩N=（ ）
A．（0，1]
B．（0，1）
C．（0，+∞）
D．（-1，0）
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已知数列{a
n}的前五项依次是
．正数数列{b
n}的前n项和为S
n，且
．
（I）写出符合条件的数列{a
n}的一个通项公式；
（II）求S
n的表达式；
（III）在（I）、（II）的条件下，c
1=2，当n≥2时，设
，T
n是数列{c
n}的前n项和，且T
n＞log
m（1-2m）恒成立，求实数m的取值范围．
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已知a＞0，函数f（x）=lnx-ax
2，x＞0．（f（x）的图象连续不断）
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当
时，证明：存在x
∈（2，+∞），使
；
（Ⅲ）若存在均属于区间[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明
．
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如图，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为v（v＞0），雨速沿E移动方向的分速度为c（c∈R）．E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与|v-c|×S成正比，比例系数为
；（2）其它面的淋雨量之和，其值为
，记y为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=
时．
（Ⅰ）写出y的表达式
（Ⅱ）设0＜v≤10，0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少．
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