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满分5
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高中数学试题
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若3a2+3b2-4c2=0,则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的...
若3a
2
+3b
2
-4c
2
=0,则直线ax+by+c=0被圆x
2
+y
2
=1所截得的弦长为( )
A.
B.1
C.
D.
由已知中3a2+3b2-4c2=0,可以求出圆x2+y2=1的圆心(原点)到直线ax+by+c=0的距离,然后根据圆半径、弦心距、半弦长构造直角三角形,满足勾股定理,即可求出弦长. 【解析】 ∵3a2+3b2-4c2=0 ∴a2+b2=c2 则圆x2+y2=1的圆心到直线ax+by+c=0的距离d==; 则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长l=2=1; 故选B.
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考点分析:
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试题属性
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