Question

已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出四个命题：其中真命题的个数是（ ）
①若α∥β，则l⊥m；
②若l⊥m，则α∥β；
③若α⊥β，则l∥m．
A．3
B．2
C．1
D．0

Answer

利用直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系逐一判断，成立的证明，不成立的可举出反例．
解；①∵l⊥α，α∥β，∴l⊥β，又∵m⊂β，∴l⊥m，故①为真命题．
②由l⊥m推不出l⊥β，故②为假命题．
③当α⊥β，l⊥α时，l可能平行β，也可能在β内，故③为假命题；
故选C