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满分5
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高中数学试题
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正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为棱AB的中点，则异面直线DM与D1B所成...
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M为棱AB的中点，则异面直线DM与D
1
B所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
取CD的中点为N，连接BN，根据题意并且结合正方体的结构特征可得DM∥BN，所以异面直线DM与D1B所成角等于直线BN与D1B所成角或者其补角，再利用解三角形的有关知识求出答案． 【解析】 取CD的中点为N，连接BN， 因为在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为棱AB的中点， 所以DM∥BN， 所以异面直线DM与D1B所成角等于直线BN与D1B所成角． 设正方体的棱长为2，所以D1N=，BN=，D1B=2， 所以在△D1BN中，由余弦定理可得：cos∠D1BN=． 故选B．
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考点分析：
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（理科做）如右图，多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB
1
C
1
D
1
而截得的，且BB
1
=DD
1
，已知截面AB
1
C
1
D
1
与底面成30°的二面角，AB=1，则这个多面体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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A．①②③⑤
B．②③④⑤
C．①②④⑤
D．①②③④
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①若α∥β，则l⊥m；
②若l⊥m，则α∥β；
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A．3
B．2
C．1
D．0
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若3a
2
+3b
2
-4c
2
=0，则直线ax+by+c=0被圆x
2
+y
2
=1所截得的弦长为（ ）
A．
B．1
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为（ ）
