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已知F1(0,-2)、F2(0,2)为椭圆的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若△...

已知F1(0,-2)、F2(0,2)为椭圆的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若△AF1B的周长为16,则该椭圆的标准方程为   
设出椭圆方程,利用△AF1B的周长为16,F1(0,-2)、F2(0,2)为椭圆的两个焦点,求出几何量,即可得到椭圆的标准方程. 【解析】 设椭圆的方程为(a>b>0),则 ∵△AF1B的周长为16,∴4a=16,∴a=4 ∵F1(0,-2)、F2(0,2),∴c=2 ∴= ∴椭圆的方程为 故答案为:.
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