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满分5
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高中数学试题
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F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF...
F
1
，F
2
是椭圆
的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF
1
F
2
=45°，则三角形AF
1
F
2
的面积为（ ）
A．7
B．
C．
D．
求出F1F2的 长度，由椭圆的定义可得AF2=6-AF1，由余弦定理求得AF1=，从而求得三角形AF1F2的面积． 【解析】 由题意可得 a=3，b=，c=，故 ，AF1+AF2=6，AF2=6-AF1， ∵AF22=AF12+F1F22-2AF1•F1F2cos45°=AF12-4AF1+8， ∴（6-AF1）2=AF12-4AF1+8，AF1=，故三角形AF1F2的面积S=×××=．
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考点分析：
相关试题推荐
下列命题中，真命题是（ ）
A．∃x
∈R，
≤0
B．∀x∈R，2
x
＞x
2
C．a+b=0的充要条件是
=-1
D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件
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一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=1，那么原△ABO的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．2
查看答案
椭圆
的焦点坐标是（ ）
A．（1，0），（-1，0）
B．（0，1），（0，-1）
C．（
，0），（-
，0）
D．（0，
），（0，-
）
查看答案
下面命题中正确的是（ ）
A．经过定点P
（x
，y
）的直线都可以用方程y-y
=k（x-x
）表示．
B．经过任意两个不同的点P
1
（x
1
，y
1
），P
2
（x
2
，y
2
）的直线都可以用方程（y-y
1
）（x
2
-x
1
）=（x-x
1
）（y
2
-y
1
）表示
C．不经过原点的直线都可以用方程
表示
D．经过点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示
查看答案
圆的方程是（x-1）（x+2）+（y-2）（y+4）=0，则圆心的坐标是（ ）
A．（1，-1）
B．（
，-1）
C．（-1，2）
D．（-
，-1）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（ ）
表示
≤0
=-1
一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=1，那么原△ABO的面积是（ ）
的焦点坐标是（ ）
，0），（-
，0）
），（0，-
）
，-1）
，-1）