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高中数学试题
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已知命题“若p,则q”是真命题,而且其逆命题是假命题,那么¬p是¬q的 的条件....
已知命题“若p,则q”是真命题,而且其逆命题是假命题,那么¬p是¬q的
的条件.
根据命题“若p,则q”是真命题,可以得到p⇒q,再根据其逆命题“若q,则p”是假命题,得到q推不出p,再根据¬p与¬p的关系进行判断,从而进行求解. 【解析】 ∵命题“若p,则q”是真命题, ∴p⇒q,∴¬q⇒¬p, ∵其逆命题“若q,则p”是假命题,得到q推不出p, ∴¬p推不出¬q, ∴¬p”是命题“¬q的必要不充分, 故答案为:必要不充分.
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考点分析:
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已知椭圆
+
=1(a>b>0)的左、右焦点为F
1
,F
2
,P为椭圆上的一点,且|PF
1
||PF
2
|的最大值的取值范围是[2c
2
,3c
2
],其中c=
.则椭圆的离心率的取值范围为( )
A.[
,
]
B.[
,1)
C.[
,1)
D.[
,
]
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直线y=kx+3与圆(x-3)
2
+(y-2)
2
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,则k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:
①AC⊥BD;②△ACD是等边三角形;③AB与平面BCD所成的角为60°;④AB与CD所成的角为60°.
其中错误的结论是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
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F
1
,F
2
是椭圆
的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AF
1
F
2
=45°,则三角形AF
1
F
2
的面积为( )
A.7
B.
C.
D.
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下列命题中,真命题是( )
A.∃x
∈R,
≤0
B.∀x∈R,2
x
>x
2
C.a+b=0的充要条件是
=-1
D.a>1,b>1是ab>1的充分条件
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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