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满分5
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高中数学试题
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如图所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等,M是侧棱CC1的中点...
如图所示,已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各条棱长都相等,M是侧棱CC
1
的中点,则异面直线AB
1
和BM所成的角的大小是
.
由题意设棱长为a,补正三棱柱ABC-A2B2C2,构造直角三角形A2BM,解直角三角形求出BM,利用勾股定理求出A2M,从而求解. 【解析】 设棱长为a,补正三棱柱ABC-A2B2C2(如图). 平移AB1至A2B,连接A2M,∠MBA2即为AB1与BM所成的角, 在△A2BM中,A2B=a,BM==a, A2M==a, ∴A2B2+BM2=A2M2, ∴∠MBA2=90°. 故答案为90°.
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考点分析:
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如图Rt△ABC中,AB=AC=1,以点C为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一个焦点在AB边上,且这个椭圆过A、B两点,则这个椭圆的焦距长为
.
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一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正三角形,则该几何体的表面积为
.
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若椭圆
的离心率为
,则k的值为
.
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已知命题“若p,则q”是真命题,而且其逆命题是假命题,那么¬p是¬q的
的条件.
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已知椭圆
+
=1(a>b>0)的左、右焦点为F
1
,F
2
,P为椭圆上的一点,且|PF
1
||PF
2
|的最大值的取值范围是[2c
2
,3c
2
],其中c=
.则椭圆的离心率的取值范围为( )
A.[
,
]
B.[
,1)
C.[
,1)
D.[
,
]
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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