Question

函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为    ．

Answer

根据所给的图象，可以看出图象的振幅是2，得到A=2，看出半个周期的值，得到ω，根据函数的图象过定点，把点的坐标代入求出φ的值，得到三角函数的解析式．
【解析】
由图象可知A=2，，
∴T=π，
∴ω=2，
∴三角函数的解析式是y=2sin（2x+φ）
∵函数的图象过（-，2）这一点，
把点的坐标代入三角函数的解析式，
∴2=2sin[2（-）+φ]
∴φ-=2k，
∵0＜φ＜π，
∴φ=
∴三角函数的解析式是y=2sin（2x+）
故答案为：y=2sin（2x+）