选项①可求得周期为π,选项②由诱导公式化简即可,选项③可求出所有的对称点,验证即可,选项④可求出所有的对称轴,验证即可.
【解析】
由题意可得函数的最小正周期为=π,故选项①错误;
由诱导公式可得f(x)=4sin(2x+)=4cos[-(2x+))]
=4cos()=4cos(2x-),故选项②正确;
由2x+=kπ,可得x=,k∈Z,当k=0时,x=,
故函数图象的一个对称点为(-,0),故选项③正确;
由2x+=kπ,可得x=,k∈Z,当k=-1时,x=,
故函数图象的一条对称轴为x=,故选项④正确.
故答案为:②③④