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满分5
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高中数学试题
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已知，且tanα，tanβ是方程x2-5x+6=0的两根． （1）求α+β的值；...
已知
，且tanα，tanβ是方程x
2
-5x+6=0的两根．
（1）求α+β的值；
（2）求cos（α-β）的值．
（1）由韦达定理可得 tanα+tanβ 和tanαtanβ，利用两角和的正切公式求出tan（α+β）的值，由α+β 的范围求出α+β 的值． （2）由tanαtanβ=6，，解得cosαcosβ和 sinαsinβ 的值，即可求得cos（α-β）的值． 【解析】 （1）由韦达定理可得 tanα+tanβ=5，tanαtanβ=6，故有 ， 根据 ，∴0＜α+β＜π，故． （2）由tanαtanβ=6，可得sinαsinβ=6cosαcosβ①， 又由，可得 ②， 联立①②解得 ，， 故cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=．
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考点分析：
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已知向量
=（2sinx，cosx），
=（cosx，2cosx），函数f（x）=
．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求函数f（x）在区间[
]上的最大值和最小值．
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化简
．
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设
是两个不共线的向量，
，若A、B、D三点共线，求k的值．
查看答案
已知
，
，当k为何值时，
（1）
与
垂直？
（2）
与
平行？平行时它们是同向还是反向？
查看答案
关于函数f（x）=4sin（2x+
），（x∈R）有下列命题：
①y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
②y=f（x）可 改写为y=4cos（2x-
）；
③y=f（x）的图象关于点（-
，0）对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=
对称；
其中正确的序号为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且tanα，tanβ是方程x2-5x+6=0的两根．
），（x∈R）有下列命题：
）；
，0）对称； 
对称；
=（2sinx，cosx），
=（cosx，2cosx），函数f（x）=
．
]上的最大值和最小值．
．
是两个不共线的向量，
，若A、B、D三点共线，求k的值．
，
，当k为何值时，
与
垂直？
与
平行？平行时它们是同向还是反向？