定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.
(1)判断函数f(x)=x
2-2x+2,x∈[0,2]是否是有界函数,请写出详细判断过程;
(2)试证明:设M>0,N>0,若f(x),g(x)在D上分别以M,N为上界.求证:函数f(x)+g(x)在D上以M+N为上界;
(3)若
在[0.+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
考点分析:
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已知
,且tanα,tanβ是方程x
2-5x+6=0的两根.
(1)求α+β的值;
(2)求cos(α-β)的值.
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已知向量
=(2sinx,cosx),
=(cosx,2cosx),函数f(x)=
.
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;
(2)求函数f(x)在区间[
]上的最大值和最小值.
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设
是两个不共线的向量,
,若A、B、D三点共线,求k的值.
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已知
,
,当k为何值时,
(1)
与
垂直?
(2)
与
平行?平行时它们是同向还是反向?
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