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满分5
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高中数学试题
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1+i+i2+i3=（ ） A．1 B．0 C．i D．-1
1+i+i
2
+i
3
=（ ）
A．1
B．0
C．i
D．-1
利用i2=-1，及复数的运算法则即可得出． 【解析】 原式=1+i-1-i=0． 故选B．
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考点分析：
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定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
（1）判断函数f（x）=x
2
-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函数，请写出详细判断过程；
（2）试证明：设M＞0，N＞0，若f（x），g（x）在D上分别以M，N为上界．求证：函数f（x）+g（x）在D上以M+N为上界；
（3）若
在[0．+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
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已知
，且tanα，tanβ是方程x
2
-5x+6=0的两根．
（1）求α+β的值；
（2）求cos（α-β）的值．
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已知向量
=（2sinx，cosx），
=（cosx，2cosx），函数f（x）=
．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求函数f（x）在区间[
]上的最大值和最小值．
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化简
．
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设
是两个不共线的向量，
，若A、B、D三点共线，求k的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在[0．+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
，且tanα，tanβ是方程x2-5x+6=0的两根．
=（2sinx，cosx），
=（cosx，2cosx），函数f（x）=
．
]上的最大值和最小值．
．
是两个不共线的向量，
，若A、B、D三点共线，求k的值．