登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
求函数f（x）=xex的单调区间和极值．
求函数f（x）=xe
x
的单调区间和极值．
求出函数的导函数，由导函数等于0求出x的值，以求出的x的值为分界点把原函数的定义域分段，以表格的形式列出导函数在各区间段内的符号及原函数的增减性，从而得到函数的单调区间及极值点，把极值点的坐标代入原函数求极值． 【解析】 ∵函数f（x）=xex的定义域为R， f'（x）=（xex）′=x′ex+x（ex）′=ex+xex 令f'（x）=ex+xex=ex（1+x）=0，解得：x=-1． 列表： x （-∞，-1） -1 （-1，+∞） f′（x） - + f（x） ↓ 极小值 ↑ 由表可知函数f（x）=xex的单调递减区间为（-∞，-1），单调递增区间为（-1，+∞）． 当x=-1时，函数f（x）=xex的极小值为．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知F
1
，F
2
分别是椭圆
的左、右焦点，
，离心率
，过椭圆右焦点F
2
的直线 l与椭圆C交于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线 l的倾斜角为
，求线段MN中点的坐标．
查看答案
椭圆
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，P为椭圆M上任一点，且|PF
1
|•|PF
2
|的最大值的取值范围是[2c
2
，3c
2
]，其中
，则椭圆m的离心率e的取值范围是
．
查看答案
设函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数
，g（x）=f（x）+f′（x）．则g（x）的最小值是
．
查看答案
=
．
查看答案
设函数
，观察：
，
，
，
，根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N
+
且n≥2时，f
n
（x）=f（f
n-1
（x））=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
，g（x）=f（x）+f′（x）．则g（x）的最小值是 ．
查看答案
= ．
查看答案
的左、右焦点，
，离心率 
，过椭圆右焦点F2的直线 l与椭圆C交于M，N两点．
，求线段MN中点的坐标．
的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆M上任一点，且|PF1|•|PF2|的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中
，则椭圆m的离心率e的取值范围是 ．
，观察：
，
，
，
，根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N+且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））= ．