当p是真命题时,m≥3;当q是真命题时,-1<m<2,由“¬p且¬q”为真,知p假q假,由此能求出m的取值范围.
【解析】
对于p:∵命题p:函数f(x)=x3-mx2+1在[1,2]单调递减,
∴f'(x)=3x2-2mx≤0在x∈[1,2]恒成立,
即在x∈[1,2]恒成立,
∵在x∈[1,2]的最大值是3,
∴m≥3.①…(3分)
对于q:∵任意x∈R,使得,
∴△=(m-1)2+m-3<0⇒m2-m-2<0⇒-1<m<2.②…(6分)
∵“¬p且¬q”为真,∴p假q假,…(8分)
∴,即m≤-1或2≤m<3.
由①②知m的取值范围为:{m|m≤-1或2≤m<3}.…(12分)