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满分5
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高中数学试题
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直线y=kx+b与曲线y=x3+ax+1相切于点(2,3),则b的值为( ) A...
直线y=kx+b与曲线y=x
3
+ax+1相切于点(2,3),则b的值为( )
A.-3
B.9
C.-15
D.-7
先根据曲线y=x3+ax+1过点(2,3)求出a的值,然后求出x=2处的导数求出k的值,根据切线过点(2,3)求出b即可. 【解析】 ∵y=x3+ax+1过点(2,3), ∴a=-3,∴y'=3x2-3, ∴k=y'|x=2=3×4-3=9, ∴b=y-kx=3-9×2=-15, 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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