Question

在由正数组成的等比数列{a_n}中，若a₃a₄a₅=3^π，则sin（log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₇）的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．-

Answer

利用对数的基本运算化简log3a1+log3a2+…+log3a7，通过a3a4a5=3π，求出对数的值，然后求解即可．
【解析】
因为由正数组成的等比数列{an}中，a3a4a5=3π，所以a43=3π，a4=，
∴log3a1+log3a2+…+log3a7
=
=
=
=
=．
∴sin（log3a1+log3a2+…+log3a7）
=sin
=sin（2π）
=sin
=．
故选B．