Question

对向量a=（a₁，a₂），b=（b₁，b₂）定义一种运算“⊗”：a⊗b=（a₁，a₂）⊗（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂），已知动点P、Q分别在曲线y=sinx和y=f（x）上运动，且（其中为O坐标原点），若  的最大值为（ ）
A．
B．2
C．3
D．

Answer

根据所给的运算整理要求解的结论，得到y=f（x）的表示式，后面的问题变为通过恒等变形进行三角函数性质的应用．
【解析】
设p点的坐标是（x，sinx）
∵=（ x，3sinx）+（π，0）
=（ x+π，3sinx），
∵点Q在y=f（x）的图象上运动，
∴y=3sin（ x+π）
∴函数的最大值为3
故选C