Question

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n-1，则数列{a_n}的通项公式a_n=（ ）
A．2ⁿ-1
B．2ⁿ
C．2^n-1-1
D．2^n-1+1

Answer

由an+1=2an-1，知an+1-1=2（an-1），从而得到，再由a1=2，知a1-1=1，由此能求出数列{an}的通项公式an．
【解析】
∵an+1=2an-1，
∴an+1-1=2（an-1），
，
∵a1=2，∴a1-1=1，
∴an-1=2n-1，
∴．
故选D．