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高中数学试题
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定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{a...
定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{a
n
},{f(a
n
)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=x
2
;②f(x)=2
x
;③f(x)=
;④f(x)=ln|x|.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为( )
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
根据新定义,结合等比数列性质,一一加以判断,即可得到结论. 【解析】 由等比数列性质知, ①=f2(an+1),故正确; ②≠=f2(an+1),故不正确; ③==f2(an+1),故正确; ④f(an)f(an+2)=ln|an|ln|an+2|≠=f2(an+1),故不正确; 故选C
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考点分析:
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在△ABC中,若
,则△ABC的形状是( )
A.直角三角形
B.等腰或直角三角形
C.不能确定
D.等腰三角形
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已知数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
=2a
n
-1,则数列{a
n
}的通项公式a
n
=( )
A.2
n
-1
B.2
n
C.2
n-1
-1
D.2
n-1
+1
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A为△ABC的内角,则sinA+cosA的取值范围是( )
A.(
,2)
B.(-
,
)
C.(-1,
]
D.[-
,
]
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在等比数列{a
n
}中,如果a
1
+a
3
=4,a
2
+a
4
=8,那么该数列的前8项和为( )
A.12
B.24
C.48
D.204
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在△ABC中,(a+c)(a-c)=b(b+c),则A=( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
查看答案
试题属性
题型:选择题
难度:中等
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