设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，cosC=，...

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，cosC= manfen5.com 满分网

，则sinB= ．

由C为三角形的内角，及cosC的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值，再由a与b的值，利用余弦定理列出关于c的方程，求出方程的解得到c的值，再由sinC，c及b的值，利用正弦定理即可求出sinB的值．【解析】 ∵C为三角形的内角，cosC=， ∴sinC==，又a=1，b=2， ∴由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得：c2=1+4-1=4，解得：c=2，又sinC=，c=2，b=2， ∴由正弦定理=得：sinB===．故答案为：

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考点分析：

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定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a_n}，{f（a_n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2^x；③f（x）= manfen5.com 满分网