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设全集U=R,集合A={x|x(x+3)<0},B={x|x<-1},则如图中阴...
设全集U=R,集合A={x|x(x+3)<0},B={x|x<-1},则如图中阴影部分表示的集合为
( )
A.{x|-3<x<-1}
B.{x|-1≤x<0}
C.{x|-3<x<0}
D.{x|-1<x<0}
考点分析:
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已知等差数列{a
n}和正项等比数列{b
n},a
1=b
1=1,a
3+a
7=10,b
3=a
4(1)求数列{a
n}、{b
n}的通项公式
(2)若c
n=a
n•b
n,求数列{c
n}的前n项和T
n.
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已知数列{a
n}的各项均为正数,S
n为其前n项和,对于任意的n∈N
*,满足关系式2S
n=3a
n-3.
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{b
n}的通项公式是
,前n项和为T
n,求证:对于任意的正整数n,总有T
n<1.
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如图所示,某观测站在城A南偏西20°方向的C处,由城A出发的一条公路,走向是南偏东40°,在C处测得公路上距C 31千米的B处有一人正沿公路向城A走去,走了20千米后到达D处,此时CD间的距离为21千米,问这人还要走多少千米可到达城A?
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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC.
(Ⅰ)求证:a,b,c成等比数列;
(Ⅱ)若a=1,c=2,求△ABC的面积S.
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已知{a
n}为等差数列,且a
1+a
3=8,a
2+a
4=12.
(Ⅰ)求{a
n}的通项公式
(Ⅱ)记{a
n}的前n项和为S
n,若a
1,a
k,S
k+2成等比数列,求正整数k的值.
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