在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知b2=ac，且a2-c2=...

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知b²=ac，且a²-c²=ac-bc
（1）求∠A的大小；
（2）设 manfen5.com 满分网

且f（x）的最小正周期为π，求 manfen5.com 满分网

的最大值．

（1）利用已知两个等式以及余弦定理直接推出cosA的值，可求出A的大小；（2）利用两角和与差的余弦函数以及两角和与差的正弦函数化简函数的表达式，通过x的范围求出相位的范围，然后求出函数的最大值．【解析】（1）在△ABC中，∵b2=ac，且a2-c2=ac-bc， ∴b2+c2-a2=bc， ∴， ∴cosA=，又A是三角形的内角，故A=．（2）因为 = = = =sin（ωx+），因为f（x）的最小正周期为π，所以ω=2，函数解析式为：f（x）=sin（2x+），，2x+∈，当x=时，函数的最大值为．

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考点分析：

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A．（a，b）∪（c，d）
B．（a，c）∪（b，d）
C．（a，d）∪（b，c）
D．（c，a）∪（d，b）
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试题属性

题型：解答题
难度：中等