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满分5
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高中数学试题
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等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b...
等差数列{a
n
}的各项均为正数,a
1
=3,前n项和为S
n
,{b
n
}为等比数列,b
1
=2,且b
2
S
2
=32,b
3
S
3
=120.
(1)求a
n
与b
n
;
(2)求数列{a
n
b
n
}的前n项和T
n
.
(1)由已知利用等比数列的通项公式及等差数列的求和公式分别表示已知,解方程可求公比q,公差d,即可求解 (2)由(1)可求,结合数列的项的特点,考虑利用错位相减求和即可 【解析】 (1)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则d为正整数,an=3+(n-1)d, 依题意有,即, 解得,或者(舍去), 故. (2). ,, 两式相减得 =2+22+23+…+2n+1-(2n+1)2n+=, =2n+2-2-(2n+1)2n+1, =(1-2n)2n+1-2, 所以.
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考点分析:
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2
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2
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2
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(2)设
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2
+(y-2)
2
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,则实数m的值是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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