已知椭圆C:
的离心率为
,定点M(2,0),椭圆短轴的端点是B
1,B
2,且MB
1⊥MB
2.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A,B两点.试问x轴上是否存在定点P,使PM平分∠APB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
考点分析:
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统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:
x+8(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米.
(I)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥AC,PA⊥AB,PA=PB,∠ABC=
,∠BCA=
,点D、E分别在棱PB,PC上,且DE∥BC,
(1)求证:BC⊥平面PAC;
(2)当D为PB的中点时,求AD与平面PAC所成的角正弦值;
(3)是否存在点E使得二面角A-DE-P为直二面角?并说明理由.
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等差数列{a
n}的各项均为正数,a
1=3,前n项和为S
n,{b
n}为等比数列,b
1=2,且b
2S
2=32,b
3S
3=120.
(1)求a
n与b
n;
(2)求数列{a
nb
n}的前n项和T
n.
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知b
2=ac,且a
2-c
2=ac-bc
(1)求∠A的大小;
(2)设
且f(x)的最小正周期为π,求
的最大值.
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已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是顶角为120°的等腰三角形,则该三棱锥的外接球体积为
.
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