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书架上有5本数学书，4本物理书，5本化学书，从中任取一本，不同的取法有（ ） A...
书架上有5本数学书，4本物理书，5本化学书，从中任取一本，不同的取法有（ ）
A．14
B．25
C．100
D．40
考点分析：
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已知函数
．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≥0在（0，+∞）内恒成立，求实数a的取值范围；
（3）n∈N
*，求证：
．
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已知椭圆C：
的离心率为
，定点M（2，0），椭圆短轴的端点是B
1，B
2，且MB
1⊥MB
2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．试问x轴上是否存在定点P，使PM平分∠APB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．
（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
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如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AC，PA⊥AB，PA=PB，∠ABC=
，∠BCA=
，点D、E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC，
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角正弦值；
（3）是否存在点E使得二面角A-DE-P为直二面角？并说明理由．
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等差数列{a
n}的各项均为正数，a
1=3，前n项和为S
n，{b
n}为等比数列，b
1=2，且b
2S
2=32，b
3S
3=120．
（1）求a
n与b
n；
（2）求数列{a
nb
n}的前n项和T
n．
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