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满分5
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高中数学试题
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若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ） A．[，] B．[，3]...
若直线y=x+b与曲线
有公共点，则b的取值范围是（ ）
A．[
，
]
B．[
，3]
C．[-1，
]
D．[
，3]
本题要借助图形来求参数b的取值范围，曲线方程可化简为（x-2）2+（y-3）2=4（1≤y≤3），即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，画出图形即可得出参数b的范围． 【解析】 曲线方程可化简为（x-2）2+（y-3）2=4（1≤y≤3）， 即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，如图 依据数形结合，当直线y=x+b与此半圆相切时须满足圆心（2，3）到直线y=x+b距离等于2，即解得或， 因为是下半圆故可知（舍），故 当直线过（0，3）时，解得b=3， 故， 故选D．
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考点分析：
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已知直线l
1
：y=2x+3，若直线l
2
与l
1
关于直线x+y=0对称，又直线l
3
⊥l
2
，则l
3
的斜率为（ ）
A．-2．
B．-
．
C．
．
D．2．
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过椭圆
+
=1内的一点P（2，-1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
A．5x-3y-13=0
B．5x+3y-13=0
C．5x-3y+13=0
D．5x+3y+13=0
查看答案
下列说法错误的是（ ）
A．命题“若x
2
-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x
2
-4x+3≠0”
B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件
C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题
D．命题p：“∃x∈R使得x
2
+x+1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x
2
+x+1≥0”
查看答案
已知点F
1
（-
，0）、F
2
（
，0），动点P满足|PF
2
|-|PF
1
|=2，当点P的纵坐标是
时，点P到坐标原点的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．2
查看答案
直线ax+2y-1=0与x+（a-1）y+2=0平行，则a等于（ ）
A．
B．2
C．-1
D．2或-1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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有公共点，则b的取值范围是（ ）
，
]
，3]
]
，3]
．
．
+
=1内的一点P（2，-1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
，0）、F2（
，0），动点P满足|PF2|-|PF1|=2，当点P的纵坐标是
时，点P到坐标原点的距离是（ ）
