Question

平面α∥平面β的一个充分条件是（ ）
A．存在一条直线a，a∥α，a∥β
B．存在一条直线a，a⊂α，a∥β
C．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α
D．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α

Answer

依据面面平行的定义与定理依次判断排除错误的，筛选出正确的．
证明：对于A，一条直线与两个平面都平行，两个平面不一定平行．故A不对；
对于B，一个平面中的一条直线平行于另一个平面，两个平面不一定平行，故B不对；
对于C，两个平面中的两条直线平行，不能保证两个平面平行，故C不对；
对于D，两个平面中的两条互相异面的直线分别平行于另一个平面，可以保证两个平面平行，故D正确．