Question

已知直线l₁经过点A（3，a），B（a-1，2），直线l₂经过点C（1，2），D（-2，a+2），若l₁⊥l₂，则a的值为    ．

Answer

当直线l1和l2中有一条斜率不存在时，经检验不符合条件．由 k1k2=-1，即 =-1，求得a的值．
【解析】
当a=4时，直线l1的斜率不存在，此时直线l2的斜率为-，不满足l1⊥l2 ．
当a=0时，直线l2的斜率车不存在，此时直线l1的斜率为-，不满足l1⊥l2 ．
当a≠4且 a≠0时，由l1⊥l2 ，可得 k1k2=-1，即 =-1，化简可得 a2+a-12=0．
解得a=3，或a=-4，
故答案为 3或-4．