四边形ABCD中，A（0，0），B（1，0），C（2，1），D（0，3），绕y轴...

四边形ABCD中，A（0，0），B（1，0），C（2，1），D（0，3），绕y轴旋转一周，则所得旋转体的体积为．
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四边形ABCD绕y轴旋转一周，则所得旋转体，上部是一个圆锥，下部是一个倒放的圆台，求出两个体积和即可．【解析】四边形ABCD绕y轴旋转一周，则所得旋转体，上部是一个圆锥，下部是一个倒放的圆台，所以：V圆锥=πr2h=π×22×2 =π， V圆台=πh（r2+R2+Rr） =π×1×（22+12+2×1）=π， ∴V=V圆锥+V圆台=5π．故答案为：5π

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考点分析：

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下列四个说法
①a∥α，b⊂α，则a∥b
②a∩α=P，b⊂α，则a与b不平行
③a⊄α，则a∥α
④a∥α，b∥α，则a∥b
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试题属性

题型：填空题
难度：中等