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某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车月租金为3000元时,可全部租出;当每辆车的...

某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车月租金为3000元时,可全部租出;当每辆车的月租金增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车辆租赁公司每月需要支出维护费200元.
(1)当每辆车的月租金为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大收益是多少元?
(1)当每辆车的月租金为x元时,租出的车辆为:100-(辆),把x=3600代入计算; (2)设每辆车的月租金为x元,租赁公司的月收益函数y为:y=(月租金x-维护费200)×租出的车辆数;建立函数解析式,求出最大值即可. 【解析】 (1)当每辆车的月租金为3600元时,租出的车辆为: 100-=88(辆); (2)设每辆车的月租金为x元,租赁公司的月收益为y元,则 y=(x-200)•=-(x-200)(x-8000)=-(x2-8200x+1600000)=-(x-4100)2+304200,(其中0<x<8000); 所以,当x=4100元时,租赁公司月收益最大,为304200元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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