Question

直线l过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，且交抛物线于A，B两点，交其准线于C点，已知，则p=（ ）
A．2
B．
C．
D．4

Answer

利用抛物线的定义、相似三角形的性质即可求出．
【解析】
过A，B分别作准线的垂线交准线于E，D．
∵，∴|AE|=4，|CB|=3|BF|，且|BF|=|BD|，
设|BF|=|BD|=a，则|BC|=3a，
根据三角形的相似性可得，即，解得a=2，
∴，即，
∴．
故选C．