已知α∈（，π），sinα=，则tan2α= ．

已知α∈（

，π），sinα=

，则tan2α= ．

利用题目提供的α的范围和正弦值，可求得余弦值从而求得正切值，然后利用二倍角的正切求得tan2α．【解析】由α∈（，π），sinα=，得cosα=-，tanα== ∴tan2α==- 故答案为：-

考点分析：

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