Question

f是点集A到点集B一个映射，且对任意（x，y）∈A，有f（x，y）=（y-x，y+x）．现对集A中的点，均有P_n+1（a_n+1，b_n+1）=f（a_n，b_n）．点P₁为（0，2），则|P₂₀₁₁P₂₀₁₂|=    ．

Answer

由题意可求得点P1，P2，P3，P4，P5的坐标，根据两点间的距离公式可得|P1P2|，|P2P3|，|p3p4|，由此归纳出|PnPn+1|的表达式，从而可求得答案．
【解析】
由题意知P1（0，2），P2（2，2），P3（0，4），P4（4，4），P5（0，8）…，
根据两点间的距离公式可得，
从而，
所以．
故答案为：21006