Question

数列{a_n}为递增等差数列，且a₃•a₆=55，a₁+a₈=16
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer

（1）由已知结合等差数列的性质易得首项和公差，进而可得其通项公式；
（2）把n=1代入可得b1，再由可得bn的通项，进而由等比数列的求和公式求和即可．
【解析】
（1）由题意可得a3•a6=55，a1+a8=16，
由等差数列的性质可得，解得
设数列的公差为d，可得，
故通项公式为：an=2n-1
（2）∵
，∴
从而
所以，
经验证当n=1时，上式适合，
综上可得