我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量的标准.为了确定一个较为合理的标准,必须先了解全市居民日常用水量的分布情况.现采用抽样调查的方式,获得了n位居民某年的月均用水量(单位:t),样本统计结果如图表:
分组 | 频数 | 频率 |
[0,1) | 25 | a |
[1,2) | ______ | 0.19 |
[2,3) | 50 | b |
[3,4) | ______ | 0.23 |
[4,5) | ______ | 0.18 |
[5,6] | 5 | ______ |
(Ⅰ)分别求出n,a,b的值;
(Ⅱ)若从样本中月均用水量在[5,6](单位:t)的5位居民中任选2人作进一步的调查研究,求月均用水量最多的居民被选中的频率(5位居民的月均用水量均不相等.)
考点分析:
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数列{a
n}为递增等差数列,且a
3•a
6=55,a
1+a
8=16
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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f是点集A到点集B一个映射,且对任意(x,y)∈A,有f(x,y)=(y-x,y+x).现对集A中的点
,均有P
n+1(a
n+1,b
n+1)=f(a
n,b
n).点P
1为(0,2),则|P
2011P
2012|=
.
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已知函数f(x)=x
2+(m+1)x+2m是偶函数,且f(x)在x=1处的切线方程为(n-2)x-y-3=0,则常数m,n的积等于
.
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已知α∈(
,π),sinα=
,则tan2α=
.
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若复数(1+ai)
2(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a=
.
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