Question

对于问题：“若关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-1，2），则关于x的不等式ax²-bx+c＞0”的解为    ．

Answer

利用不等式的解集与方程解的关系，结合韦达定理，确定a，b，c之间的关系，即可求解不等式ax2-bx+c＞0．
【解析】
∵关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），
∴，且a＜0
∴b=-a，c=-2a
∴不等式ax2-bx+c＞0可化为ax2+ax-2a＞0
∴x2+x-2＜0
∴-2＜x＜1
故答案为：（-2，1）