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已知集合A={x||x-2|<3},B={x|x2+(1-a)x-a<0},若B...

已知集合A={x||x-2|<3},B={x|x2+(1-a)x-a<0},若B⊆A,则实数a的取值范围是( )
A.{a|-1≤a≤5}
B.{a|-1<a<5}
C.{a|-1≤a<5}
D.{a|-1<a≤5}
先绝对值不等式的解法求出集合A,根据条件B⊆A,逐一讨论集合B,求出符号条件的a即可. 【解析】 由题意得,集合A=(-1,5), ∵B⊆A; 由于x2+(1-a)x-a=(x+1)(x-a), ①当a<-1时,B={x|x2+(1-a)x-a<0}=(a,-1),不满足B⊆A; ②当a=-1时,B=∅,符合题意; ③当a>-1时,B={x|-1<x<a},此时a≤5, 综上所述a∈{a|-1≤a≤5}. 故选A.
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考点分析:
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