已知命题①:函数y=ax
2-2ax+a+1的图象总在x轴上方;命题②:关于x的方程(a-1)x
2+(2a-4)x+a=0有两个不相等的实数根.
(1)若命题①为真,求a的取值范围;
(2)若命题②为真,求a的取值范围;
(3)若命题①、②中至多有一个命题为真,求a的取值范围.
考点分析:
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若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记φ(a,b)=
-a-b那么φ(a,b)=0是a与b互补的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要的条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知集合A={x||x-2|<3},B={x|x
2+(1-a)x-a<0},若B⊆A,则实数a的取值范围是( )
A.{a|-1≤a≤5}
B.{a|-1<a<5}
C.{a|-1≤a<5}
D.{a|-1<a≤5}
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函数y=2
x-x
2的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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f(x)=lg(1-x
2),集合A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)},则如图中阴影部分表示的集合为( )
A.[-1,0]
B.(-1,0)
C.(-∞,-1)∪[0,1)
D.(-∞,-1]∪(0,1)
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