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若函数y=f(x)的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|0≤y≤2...
若函数y=f(x)的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|0≤y≤2},则函数y=f(x)的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则∁
U(M∪N)=( )
A.{1,2,3}
B.{2}
C.{1,2,3}
D.{4}
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对x∈R,定义函数sgn(x)=
(1)求方程 x
2-3x+1=sgn(x) 的根;
(2)设函数f(x)=[sgn(x-2)]•(x
2-2|x|)f(x)=[sgn(x-2)]•
,若关于x的方程f(x)=x+a有3个互异的实根,求实数a的取值范围;
(3)记点集S={(x,y)|x
sgn(x-1)•y
sgn(y-1)=10,x>0,y>0} s={(x,y),点集T={(lgx,lgy)|(x,y)∈S},求点集T围成的区域的面积.
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设函数f(x)=a
x-(k-1)a
-x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.
(1)求k值;
(2)若f(1)<0,试判断函数单调性并求使不等式f(x
2+tx)+f(4-x)<0恒成立的t的取值范围;
(3)若f(1)=
,且g(x)=a
2x+a
-2x-2mf(x)在[1,+∞)上的最小值为-2,求m的值.
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设
,若a
1+a
2+…+a
n=a
1a
2…a
n,则称集合A是集合M的n元“好集”.
(1)写出实数集R上的一个二元“好集”;
(2)是否存在正整数集合N
*上的二元“好集”?说明理由;
(3)求出正整数集合N
*的所有三元“好集”.
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已知命题①:函数y=ax
2-2ax+a+1的图象总在x轴上方;命题②:关于x的方程(a-1)x
2+(2a-4)x+a=0有两个不相等的实数根.
(1)若命题①为真,求a的取值范围;
(2)若命题②为真,求a的取值范围;
(3)若命题①、②中至多有一个命题为真,求a的取值范围.
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